1.概述。
（1）是同功率普通圆柱齿轮减速器的一半左右；（2）少齿差行星传动的单级传动速比可达10~1000以上；（3）效率较高；（4）加工方便，成本较低（因为可用普通插齿机加工）；（5）由于采用输入轴和输出轴同轴，安装和使用都较为方便；（6）运行可靠，寿命长，运转平稳，噪音小，承载能力大。
但少齿差行星传动也有其难以克服的缺点：计算较复杂，特别当齿差小于5时，易产生干涉，因此须变位。
2实际设计中的实例。
某一极化转台，要求整个工作台重量轻，易于搬动，且转台中心到地面的距离为140cm左右，以便于拆装发射元件。再加上对稳定性的考虑，故发射转台的减速机构应愈小愈好，愈轻图1NN型内齿轮输出结构示意图愈好。同时要求电机到工作件的速比为3600左右，并能自锁，但承载的力矩较小。
根据实际情况分析，初步确定设计一速比为900左右的少齿差传动减速器，再加上一级速比为4的普通圆柱齿轮传动，即可满足要求。具体设计如下。
21结构形式及参数选择。
1，结构形式：选用NN型少齿差传动内齿轮输出机构。
2，参数选择。
（1）共同参数齿差数模数压力角啮合角中心距齿顶高系数Z2-Z1maha*112054.030.8000.8（2）齿轮参数的选择。
参数选择。
齿轮第一对啮合齿轮第二对啮合齿轮外齿轮1内齿轮2外齿轮3外齿轮4齿数Z61625758变位系数x00.57700.577跨齿数k7878公法线长度Wk20.043223.404019.987223.3480重合度1.121.11齿廓重迭干涉GS0.1300.132.22传动比的计算。
对内齿轮输出，根据相对速度法，可推出如下公式。
iH4=Z1！Z4Z1！Z4-Z2！Z3.将Z1=61，Z2=62，Z3=57，Z4=58代入上式得。
iH4=61586158-6257=8845.23效率计算。
231啮合效率。
先算潜在机构的啮合效率。根据分析，两对齿轮啮合的节点在啮合线外，故应用如下公式进行计算。
g=1-！！fg！（1Z1-1Z2）！
l1 l0pn式中磨擦系数取fg=0.05，而l0pn=Z12！！（tan-tana1）
l1pn=Z22！！（tan-tana1）。
（1）对第一对啮合齿轮。
a1=arccosrb1ra1=arccosr1！cosm！（Z12 h*a x1）
a2=arccosrb2ra2=arccosr2！cosm！（Z22 h*a x1）。
代入数值计算得。
a1=23.6982a2=18.8263故有l0pn=612！！（tan5403-tan236982）=102323l1pn=622！！（tan5403-tan188263）=91159H12=1-0.05！！！（161-162）！（102323 91159）=099920.（2）对第二对啮合齿轮。
a3=arccosrb3ra3=arccosr3！cosm！（Z32 h*a x1）
a4=arccosrb4ra4=arccosr4！cosm！（Z42 h*a x1）。
代入数值计算得。
a3=23.9309a4=18.7421故有l0pn=572！！（tan5403-tan239309）=84741l1pn=622！！（tan5403-tan187421）=95873H34=1-0.05！！！（157-158）！（84741 95873）=099914.所以，总潜在机构的啮合效率为。
H14=H12！
H34=099834行星减速器的总速率H4=11 |1-iH4|！（1-H14=11 |1-884.5|（1-0.99834）
=0.40541.232转臂轴承的效率。
对2KH内齿轮输出，根据公式。
b=11 b！dnm！Zd！cos！
Z1 Z3|Z1-Z3|=11 0.0022011cos20
61 574=0.44332233减速器的总效率57石辉NN型少齿差行星传动的应用=H4！b=0.18一般来说，对于行星传动，正向效率小于0.5，机构就能自锁。该减速器的效率=0.18，能满足自锁要求。
24齿廓重迭干涉验算。
对于齿数差很小的内啮合齿轮，按设计的中心距安装时，可能会发生齿廓重迭干涉。若存在干涉，不仅影响一对齿轮的正确啮合，而且不能安装。因此必须防止这种干涉的出现。故在一般的小齿差数内啮合的少齿差传动设计中，必须进行齿廓重迭干涉的验算。
不产生齿廓重迭干涉的条件为。
GS#0而GS=Z1！（inva1 #1） （Z2-Z1）！inv-Z2！（inva2 #2）（1）
cos#1=r2a2-r2a1-a22！ra1cos#2=r2a2-r2a1-a22！ra2inv=tg-（2）。
241不考虑加工误差的影响。
用到的参数如下表所示：齿轮1齿轮2齿轮3齿轮4齿数Z61625758顶圆压力角a23.698218.826323.930918.7421顶圆半径ra31.330.77729.328.777中心距a0.8啮合角54.03.将用到的数据代入公式（2）得。
#1=2.29304#2=2.27353#3=2.29370#4=2.27285inva1=0.02532inva2=0.012365inva3=0.02611inva4=0.0119inv=0.43490将以上数据代公式（1）得。
GS1=0.12968>0GS2=0.13175>0.由计算结果可知，文献[1]中提供的少齿差内啮合的齿轮传动，在不考虑加工误差时，是不会产生干涉的。
242考虑加工误差的影响。
在实际应用中，虽然严格按照手册或书上所提供的少齿差参数设计少齿差减速器，但由于加工误差的影响，往往还会出现轻微的干涉现象，使减速器的噪音增大，效率下降。下面就以齿圈径向跳动为例来研究误差对干涉的影响。
四个齿轮均采用7级精度，其径向跳动Fr=0.036.这个误差将影响到内啮合的实际中心距。假设实际中心距为a，则a=aFr.众所周知，中心距愈大，则啮合角愈大，即不易产生干涉。所以只要验证中心距a=a-Fr时的状态是否干涉即可。
a=a-Fr=0.764cosa=aa！cosa代入数据计算得。
a=52.04530inv=0.37367#1=2.33372#2=2.31578将相关数据代入式（1）。
GS1=61（0.02532 2.33372） 0.37367-62（0.01236 2.31578）
=-0.06957<0.由以上计算可知，由于齿圈径向跳动的存在，就可能使原本不干涉的少齿差内啮合产生齿廓重迭干涉。所以，为了确保少齿差内啮合的传动质量，今后有必要就加工误差对齿廓重迭干涉的影响进行专题研究。对齿廓重迭干涉影响较大的加工误差，除了齿圈径向跳动外还有中心距偏差和齿顶圆直径偏差。在通常的设计中，中心距偏差一般为正负偏差，负偏差时使GS变小，易产生干涉。反之，正偏差时，使GS变大，不易产生干涉。所以对少齿差内啮合来讲应该采用正的中心距偏差。同理，齿顶圆直径偏差对内齿轮来说应取正偏差，对外齿轮来说应取负偏差，相当于齿顶高进一步缩短，可使GS变大，不易产生干涉。所以上例中的少齿差减速器可以采用中心距正偏差（甚至可以把齿圈径向跳动的影响直接加到中心距上，即取中心距a=a Fr的正偏差），齿顶圆偏差加大的办法来弥补齿圈径向跳动对干涉的影响。
3结语。
由于少齿差传动具有大速比，高效率，体积小，承载力大等的优点，在现代工业中被越来越广泛地应用。但在少齿差减速器的设计中，应考虑方方面面的因素，如上述实例中提到的加工误差对齿廓重迭干涉的影响。只有这样，才能设计出理想的少齿差减速器。
