一、Whewell认为：当两种现象（隐约地而不明显地相关）的解释导致我们得到相同的起因，这种一致就明确给出一个真实的原因。这种从不同类的事实推断出的结论之间的一致性是正确理论的最决定性的特征之一。
Whewell所赞美的统一，是假设统一化的理论具有高度的可证实性，因为它既增强解释力也增强了预言力。
许多当代的科学哲学家也采用这个假设，并且认为统一化的理论更可能是正确的。遵循这个推理，许多科学哲学家定义统一化为获得某种解释或预言的逻辑过程。当一个理论能解释两种或更多种已知事实，并能够在原理论所解释的现象之外给出新的预言，即当它能预言未预料到的事实时，统一化就成功了。
然而，最近在科学史和科学哲学的研究中，对Whewell把统一化与发现真理等同的假设提出了怀疑。
在Morrison对Maxwell取得的电磁理论统一化作了精细分析后，发现统一化的理论并不总是反映真实性。
例如，Maxwell电磁理论在统一光学和电磁现象方面是成功的，但是，最初推动这种统一的以太力学模型不能通过实验证明其正确性。类似地，虽然Maxwell电磁理论统一了电学和磁学，但是，这种统一化背后的一个关键概念位移电流，还缺乏实物基础。
本文的目的是进一步探讨统一化的复杂特征。在分析了19世纪光学界统一色散和选择吸收两种现象的努力后，特别是检验了在统一化过程中光学器件的关键作用后，我认为统一化有它的物质性和操作性，不同的现象不仅能在理论的基础上统一化，而且也能在实验仪器的基础上统一化。
最早统一色散和选择吸收的工作是在19世纪30年代中期，物理学家Powell和Tovey就试图在Cauchy分子以太模型的基础上对这些现象进行定量解释，他们的工作没有成功，也没有被当时的光学界所接受。然而，这些早期工作的失败并不是解释上有困难，而是因为仪器的障碍，我将表明实验中所用仪器的不同如何导致对实验数据的相反解释，从而导致各自的理论解释是否合理的争论。当这种争论陷入僵局时，却没有适当的仪器可以重复必需的实验，早期的统一化企图就此而失败。
统一化工作在40年后取得成功。1875年，Helmholtz提出了一个力学模型自洽地解释了色散和选择吸收。成功的关键在于光学实验装置的设计有重要突破。新的光学器件产生了新的光学现象反常色散，最终证明了Cauchy旧模型的错误，同时也证明了Helmholtz模型的正确性。更为重要的，我将展示新的光学器件如何证明了折射率与吸收率之间的伴生关系，而这一切不能归结于偶然。在理论解释统一化之前，就实验装置所揭示的色散和选择吸收之间的因果关系而言，这两种当时分立的现象已经在仪器的基础上被统一化了。
二、早期的统一化工作（1835-1839）
（一）色散、选择吸收和Cauchy以太模型色散现象（不同颜色的光在棱镜中经受不同程度的折射）对于光的波动理论一直是个问题。根据AugustinFresnel学说，光的速度及折射率仅取决于透光介质的弹性，各种颜色的光应当以相同的速度行进，在均匀介质中只有一个折射率。但是，实验表明，光束在棱镜内按照不同的颜色以不同的速度行进，因而有不同的折射率。
1835年初，BadenPowell发表了一系列论文，在Cauchy运动方程的基础上提出了色散的波动解释。
Cauchy运动方程是Fresnel工作的继续，它允许以太粒子位移并计算出由于位移施加于某个以太粒子的净力。从Cauchy运动方程出发，Powell推导出一个色散公式，表明不同波长的光可以有不同的折射率。
因为这个公式与Cauchy当时独自得到的公式相同而被称为Cauchy方程。选择吸收（某些颜色被均匀介质强烈吸收，而另一些无吸收地通过）对于光的波动理论也是个问题。根据干涉原理，均匀介质中的单一吸收线可以解释。但是，实验表明，在吸收谱中有数百甚至数千条暗线。为了克服这个困难，1839年，JohnTovey根据Cauchy以太模型提出了选择吸收的定量解释。他从Cauchy基本运动方程出发，得到了吸收谱光强的公式。
这里常数1，2，3既可以是实的，也可以是虚的，以一种非常复杂的方式根据介质和波长来确定。当这些常数是负实数时，透射光强接近于零，表示光被介质强烈吸收；是虚数时，透射光强等于入射光强，表示光自由地通过介质。因此，这个公式表明某些波长的光将被吸收，均匀介质可以有多条吸收线。
回顾Powell和Tovey在19世纪30年代的工作令人印象深刻，即使在今天，它们仍然是很好的近似。由于这两个公式是从Cauchy以太模型逻辑地推导的，色散和选择吸收应当在Cauchy理论的基础上统一。但是，这不是当时光学界的判断，也没有被当代人所接受。
（二）经纬仪、望远镜与意见分歧Powell或者Tovey要证明他们的成功，首先必须验证他们的公式，然而他们很快遭遇到未曾预料的困难，最终导致统一化的夭折。
Powell为了检验公式，先是采用Fraunhofer提供的两组测量数据：棱镜谱中7条谱线的折射率和在衍射谱中测到的它们的波长。Powell的检验结果令人鼓舞，他的公式计算出的所有折射率都与Fraunhofer的测量相一致或者接近，大多数情况下精确到小数点后第三位。
1836年，Powell决定自己收集数据。他进行了一系列实验，测量各种介质的折射率，大部分是高折射率的液体。他的实验设计非常类似于Fraunhofer，但比较简便。
关键装置是一个改进的经纬仪。在一个10英寸的外层圆环中心装有可以灌装液体的空心棱镜；一个放大率10倍的消色差望远镜固定到可绕中心转动的臂上；外层圆环装有精度为10的银标尺，借助带透镜的游标，可以读到10的精度。Powell利用这个经纬仪，非常精确地测量了28种液体介质的7条谱线的折射率。
Powell在实验中发现，Fraunhofer实验谱中的单线，在他的棱镜谱中是好几条谱线组成的。例如，在Fraunhofer的棱镜谱和衍射谱中是单线的G线，实际上是许多密集的细线组成的；H线是分开的两条宽带组成的。这个发现立刻产生了困惑。原来衍射谱中的单线在现在的棱镜谱中成了多线，那么如何将它们联系起来检验Powell的公式呢而且，棱镜谱中这些小谱线的哪一条对应于衍射谱中的单线呢Powell看来，它们中的每一条都应当对应这条单线，因为他们全都来自这条单线，只是由于仪器色散力的增加而分开。解决的办法就是取这些小线的平均值代表整个组，结果一一对应关系得以保持从而达到计算的目的。因此，Powell宣称：对我来讲，取一组扩展谱线的平均值作为某条聚集线对应的波长值，是唯一公正合理的方法。
然而，Powell取平均的方法，遭到DavidBrewster的强烈批评。Brewster认为，即使在高色散力的棱镜谱中，G线和H线也总是单线，棱镜谱和衍射谱之间保持一一对应关系。Brewster坚持G线波长严格地属于G线，并在Fraunhofer图谱中有明确标志，也在他的表格中用精确的数字表征，它与任何G线附近的谱线无关。类似地，H线的波长完全严格地属于H谱带，与Fraunhofer的图谱的标志及表中的数字表征相同，它与那些与H带相类似的带完全无关。Fraunhofer的图谱既没有给出波长，也没有测量出折射率。
Brewster的批评源于他在19世纪30年代做的光谱实验。他的实验设计很多方面与Powell的相似，即一个高质量棱镜用来折射经可调节狭缝入射的太阳光，一个消色差望远镜用来观察该棱镜谱，一个带游标的显微镜用来测量谱线之间的距离。与Powell不同，Brewster没有用经纬仪，棱镜、望远镜和其它器具各自独立摆放，也不做角度测量。为什么Brewster不用经纬仪经纬仪当时不难找到，而且他也知道Fraunhofer的棱镜实验设计，他不用经纬仪必定经过慎重考虑。他的主要目的是增加谱线的数目，为此采用了长达5英尺的消色差望远镜，它不仅扩展了光谱，也增加了分辨率。Brewster因此看到了许多新谱线，多达2000条以上，而大多数在Fraunhofer的原始图谱中并不存在。
Brewster长期致力于研究材料吸收效应引起的暗谱线，特别是某些光粒子受到吸收材料中物质原子的阻碍，而另一些光粒子却自由通过。Brewster认为：这种确定的原子和确定的射线之间的特殊关系，虽然我们还不了解它的性质，却完全可以接受。
因此，一条单一谱线将会揭示吸收材料中一种特殊化学元素的存在。Brewster倾向于用谱线作为化学分析的工具深深地影响到他对来自不同光谱的谱线之间关系的理解。他对谱线的化学起因比对它们的几何位置更感兴趣，试图用它们的化学起源解释不同谱（谱线数目及其分布）之间的明显差别。
Brewster认为，Powell报道的衍射谱与棱镜谱之间的差别必然反映吸收材料化学性质上的差别。那些在G线和H线附近的细线必定有它们自己的化学起源。Powell用充满液体的空心棱镜替代规则的玻璃棱镜所发现的这些新的精细线，因为不同的化学起源，没有理由用取平均的方法把它们撮合在一起，而不论它们聚集的如何密集。这就是为什么Brewster强烈地反对Powell的取平均方法，因为它把具有不同化学性质的谱线混为一谈，所以是错误的。
（三）光栅与争论的困境
Powell和Brewster的争论简单地归结为一个问题，即Fraunhofer衍射谱中的G线和H线是如Powell所言与棱镜谱中的一组细线对应，还是如Brewster强调的对应于单线他们实际上都需要提供实验证据来证明各自的观点，他们的意见分歧也只能靠仔细设计实验来解决。例如，Powell的观点意味着当光栅的色散本领增加时，在现有衍射谱线的附近会出现新的谱线；但是，Brewster提出当光和吸收材料之间出现新的相互作用时，它们会独立地产生。这些预言可以通过不同条件下光谱的谱线结构和位置来检验，如采用不同色散本领的光栅，或者在光栅与眼睛之间插入不同的吸收材料。因此，重复Fraunhofer衍射谱实验时，在实验设计上作这些调整，是解决Powell和Brewster之间争论的必要步骤。
在19世纪30年代重复Fraunhofer衍射实验不是一件容易的事，主要的困难是光栅的制造。Fraunhofer花了多年时间学习怎样用金刚石在涂油的玻璃板表面刻划细线，他能以每英寸8176条线的精度制造出3601条线的光栅。除了线的条数之外，可用光栅的所有刻线必须相同。
要得到相同的刻线，关键在于金刚石的锐度。但是，适当的金刚石头的形状是什么样的呢Fraunhofer甚至用当时最大倍率的显微镜也不能确定。对他来讲，找到合适的金刚石头一半靠经验，一半靠运气。令人遗憾的是，Fraunhofer对光栅制造技术采取保密态度，虽然他公开过部分技术，但是却从没有提供足够的资料让其他人重复他的工作。
19世纪30年代，由于光栅制造方面的障碍，使得重复Fraunhofer衍射实验特别困难甚至是不可能的。这可以解释为什么Powell没有响应改进衍射谱的分辨率的挑战。Powell在研究Talbot带时，按照Fraunhofer的方法产生过衍射光谱，但是他没有致力于改进这个实验。他没有提供任何仪器方面的细节，也没有提供实验的结果。
Brewster也进行了衍射实验，他提供了实验结果的详细描述。1822年，Brewster从JohnBraton处得到一些带齿面的精细钢片后开始做衍射实验。他用这些齿面作为反射光栅，以一个几乎闭合的长方形孔代替Fraunhofer实验中的狭缝，孔的长度约35弧长，宽度约1度。Brewster用每英寸1000线的齿面作为反射光栅，得到了衍射谱，虽然谱中的谱线没有什么特别，但是却发现有许多暗线斜穿过整个谱。为了进一步研究这些暗斜线的性质，Brewster需要更好的光栅来改进谱的质量。他选择减少开孔间距保持开孔宽度不变来增强谱线强度的方法，请Barton制作一个每英寸2000齿面的光栅，齿间距减少到最小。
然而不幸的是，在Barton开始制作光栅时，他的金刚石坏了。所以，Brewster不能完成希望做的实验，而被迫放弃了。
因为很难获得或制作高质量的光栅，Powell和Brewster都无法得到更好的衍射谱来解决他们之间的分歧。
他们陷入了困境；任何一方都拿不出证据证明他们的观点，只能在文字上争论。在Tovey决定用实验检验他的选择吸收公式时，也出现了类似的问题。为了建立谱与溶液之间的一一对应关系，他需要同时测量吸收和衍射谱。
然而，吸收谱包含几千条谱线，衍射谱只有几百条谱线，这使他非常为难。为了解决这个问题，就必需把衍射谱的谱线数目增加到吸收谱的水平，也是由于制造精细光栅上的困难，当时无法实现。
三、统一化的成功（1870-1875）
（一）晶体棱镜与不稳定性问题除了阻碍早期统一化工作的历史偶然性之外，更深层的矛盾在于用Cauchy的以太模型统一色散和选择吸收是不可能的。Powell注意到，用Cauchy方式解释色散需要对物质结构作出假设，他说：只要假设分子之间的间隔与波形的长度存在一个明显的比例，就可以用M.
Cauchy原理建立速度和波长的关系。1822年，Fresnel首次提出解释色散需要对介质中分子的间距作出假设，更精确地讲，需要对分子力的范围作出假设。后来，Cauchy进一步证明，如果分子力的范围与波长大致相同，那么色散的大小主要取决于波长与分子力范围的比，换句话说，如果分子力的范围远小于波长，则色散不会出现。这样，Cauchy的色散理论意味着，在均匀介质中，折射率没有例外地随光的频率增加。可是，这与FoxTalbot在1840年的发现相矛盾。
1840年，Talbot用一个特制的装置进行了一系列棱镜谱实验。他在两片平放玻璃的夹缝中灌进饱和草酸盐溶液，形成一层薄膜，几小时后，薄膜中有小的结晶析出。
然后，靠近玻璃表面的小晶体以任意角度切割成棱镜。
Talbot用一根蜡烛作光源，一个带针孔的卡片作孔径，就能分离出单个棱镜产生的光谱。他发现每个棱镜产生两个完全分开的光谱，一个是正常光谱，与玻璃棱镜产生的光谱相同，另一个是反常光谱，各种颜色以一种非常奇怪的方式分布，折射小的颜色（红、橙和黄）正常分布，其余的颜色却产生偏离，即在通常的太阳光谱中折射大的紫光和蓝光出现在折射小的红端区域。
即使还没有精确地测量，Talbot发现的反常光谱也指示了折射率并不总是与光的频率成正比，这是一个与Cauchy色散理论相矛盾的发现。如果Talbot发表了他的实验结果，Cauchy色散理论就会很快受到质疑和反对。
然而，Talbot没有公开他的发现，因为关键的器件晶体棱镜不稳定，液体薄膜中的这些棱镜几分钟后很快消失在溶液中。Talbot后来解释到，我决不发表这种实验，因为我发现它捉摸不定，我不愿意发表其他人证实起来有困难的任何事实。
来自光学界的反映也不鼓励Talbot发表这个发现。Talbot向Brewster描述过反常谱，然而，得到的反应是相当负面的。在19世纪40年代，Brewster或其它熟悉这个课题的人都不能接受这样的事实，即光谱中的颜色会部分地反序排列。沉默了30年，直到1870年Talbot看到C.Christiansen报道了一个类似发现的文章，才发表了自己的实验结果。
（二）空心棱镜和反常色散Christiansen利用另一种实验装置得到了反常谱。因为物质折射率的倒数等于它的全反射临界角的正弦，折射率可以通过测量全反射临界角确定。这种方法的优点是它不要求被检验的物质制成棱镜，测量液体的折射率特别方便。1870年，Christiansen用这个方法检验了洋红（苯胺红）溶液的折射率。实验的关键器件是冕玻璃直角棱镜，用以产生全反射。Christiansen在棱镜底面（斜边）敷设一层洋红溶液，放在水平台面上，一束光从右边入射棱镜，在洋红溶液的表面反射。通过检验棱镜左边的反射光，Christiansen看到了奇怪的现象。对大多数物质而言，全反射出现在一个非常明显的入射角内，而洋红溶液的反射没有明锐的边界。进一步的实验表明，当入射光垂直于棱镜的右边时，首先出现全反射，入射角继续增加，仍然有全反射。在垂直入射的情况下，反射光是绿的，而不是白色的，入射角增加时，反射光逐渐地先变成蓝色（绿光之外），然后是紫色、红色、橙色，最后是黄色。
因为入射角的增加伴随着全反射临界角的增加，Christiansen的观测揭示出洋红溶液的折射率以非常奇怪的方式按波长改变。这个发现证实了Talbot在30年前的工作，折射率并不是与波长成正比改变。
Christiansen的工作代表了色散研究中的重要进展。
洋红溶液与全反射棱镜的组合是第一个可以稳定地产生反常谱的器件，然而它有一个致命缺陷，就是不能产生谱线，因而不能精确测量折射率。为了深入研究反常谱，Christiansen用两片平板玻璃构造出空心棱镜，棱镜的角度很容易由弹簧和固定在一块玻璃板上的螺钉调节，洋红溶液利用毛细作用保持在两板之间。
用这个空心棱镜，Christiansen获得了包含许多清晰谱线的反常棱镜谱。谱中没有绿光，紫光折射最小并且被一个暗带分开，其余颜色（红、橙、黄）以正常次序排列，Christiansen从谱线的角位置精确地测定了折射率。
折射率通常从B线（1.45）到C线（1.502）然后到D线（1.561）是增加的，而从D线到F线（1.312）和G线（1.258）是反常减小的，然后再到H线（1.312）是增加的。
这些测量与他用全反射方法得到的发现相一致。
空心棱镜是一个突破，它不仅生成稳定的反常谱，而且能够精确测定折射率，很快成为物理学家研究反常谱的有力工具。例如，在1870和1871年，AugustKundt用空心棱镜对反常谱作了详尽观察，检验的物质包括蓝、紫和绿色的苯胺，强硫酸中的靛蓝溶液，胭脂红，高锰酸钾和花青染料。Kundt发现反常谱广泛地存在：所有具有表面色（反射的颜色与透过的颜色不同）的物质均产生反常谱。Kundt因此称这种特殊现象为anomalous（反常的），替代abnormal（不正常）。
Christiansen和Kundt的系统观察和精确测量令人信服地证明了折射率和波长之间的特殊关系不再是观察上或实验上的误差。毫无疑问，反常色散是一个本征的光学效应。他们的发现否定了折射率总是随均匀介质中光频率增加的Cauchy色散理论。
（三）交叉棱镜与仪器的统一化虽然空心棱镜能产生稳定的反常谱，但是，它们并没有揭示反常色散与吸收之间的关系。例如，Christiansen的实验中，吸收效应引起的暗带总是出现在紫光和红光之间，清楚地表明反常色散与选择吸收是共生的，但是却不清楚吸收带的存在与谱的颜色的反常分布之间有什么关系，Christiansen也没有就这种共生现象之间的可能联系进行讨论。
1872年，Kundt第一次揭示了反常色散与选择吸收之间的联系。Kundt用了一对交叉的棱镜，类似于Newton研究太阳光折射时用过的方法。在Newton的原始设计中，交叉棱镜由两个玻璃棱镜组成，第一个棱镜折射边水平指向下，第二个垂直指向观察者的左边，当一束太阳光通过交叉棱镜时，第一个棱镜产生紫光在上、红光在下的竖直光谱，第二个棱镜水平移动竖直谱的颜色，即紫光偏离最远红光偏离最小，结果形成一条连续曲线，以几何位移的形式表明了折射率的变化和它们与波长的关系。Kundt在实验中，用一个填充具有反常色散的花青溶液的空心棱镜代替第二个棱镜。这个新装置产生了某些惊人的结果，第二个棱镜不仅水平移动了原来的竖直谱，而且把谱分开成两条曲线。这两条曲线生动地表明，折射率次序的纷乱和失调C线的折射率比G线的高，伴随折射率次序纷乱的还有两条分开曲线之间的强吸收带。
Kundt用许多已知的具有反常色散的物质填充空心棱镜，多次重复实验，都发现了类似结果，有时还有更多的吸收带，光谱分成更多条线。Kundt仔细地检验了实验结果并认识到：光谱的一次分裂总是伴随着一个吸收带。
进一步的实验表明，折射率在靠近吸收区时反常地改变。
与正常色散谱中的折射率相比，当从光谱的红端接近吸收区时，Kundt实验中的折射率反常地增加，而在离开吸收区到达紫端时反常地减少。换句话说，沿着从红到紫的方向，在吸收系数迅速增加的地方折射率反常地增加，在吸收系数迅速减少的地方折射率反常地减小，即这两种参数伴生地改变。
发现折射率和吸收系数之间的伴生关系至关重要。
当一种现象的变化总是伴随另一种现象的相应变化时，就有理由推测这两种现象之间可能有因果关系。当然，这种相关可能是巧合，甚至在现在这种情况下，也不表明一定存在某种特殊的因果联系。但是，在这个历史情形中，先前关于色散和选择吸收的工作已经指明，用单一的理论模型解释这种现象是可能的。因此，我们不能把Kundt揭示的这种相关性仅仅归结为偶然，虽然这种伴生关系没有指明反常色散是否由选择吸收引起，或者反常色散引起吸收，或者二者均由选择吸收引起，或者二者是另一种共同原因的结果，但是它们清楚地表明这两个分立的现象之间存在因果关系。因此，色散和选择吸收在仪器统一化的基础上统一起来，在这个意义上，两种现象之间存在因果关系就显而易见了。
Kundt发现的伴生关系证明了对色散和选择吸收机制的研究是正确的。在Kundt的发现之前，还没有统一这两种现象的必要。Powell和Tovey在19世纪30年代工作的目的不是为了统一这两种现象，他们从来没有认为色散会以某种方式与选择吸收相关联。然而，Kundt的发现立即激发了许多人开始探索这两种现象之间的因果关系，物理学家也开始构建各种理论模型解释色散和选择吸收之间的相关性。
发现色散和选择吸收之间存在因果关系表明历史上这两个分立现象的统一化取得了重要突破。Kundt成功的关键是新的装置交叉棱镜，在Kundt之前，已知色散和选择吸收是共生的，但却没有适当的实验装置去区别它们的关系，例如，Christiansen的空心棱镜展示了以颜色位置表示的折射率的变化（或色散），却很难确定颜色位置的非连续改变和吸收的连续改变（吸收系数的增加或减少）。然而，Kundt的交叉棱镜展示了几何位移表示的折射率的变化，则折射率的变化可以连续测量，描述为折射率的增加或者减少。因此，交叉棱镜生动地表明，折射率的变化伴随着吸收系数的相应变化，两种参数之间的伴生关系变得不言自明了。
（四）振动模型和理论的统一化恰好在Kundt的发现一年之后，Rayleigh对以太和介质分子之间相互作用的伴生关系提出了定性解释。
Rayleigh用力学类比来描述以太和分子之间的相互作用。该类比模型是一个悬挂有水平振动物体的摆，摆的运动受到物体运动的限制，它们之间的关系取决于两者的振动频率，如果摆的频率高于物体的振动频率，摆的运动会增加物体的惯性力和频率，如果摆的频率比物体的低，则会减小物体的惯性力和频率。现在假设以太类似于悬挂的物体，分子是摆，因为吸收是以太和分子振动之间共振的结果，吸收带的位置就表示出了振动的频率，吸收带之下（靠近红端），以太以低于分子振动的频率振动，结果，分子的运动增加以太的频率，也即增加折射率，在吸收带的另一边，分子的振荡效应正相反，因为分子的频率比以太的低，分子的运动减小以太的频率和折射率。
Rayleigh的定性解释是理论前沿的重大突破。与Cauchy的静态模型不同，Rayleigh采用了介质和以太都处于振动状态的动态模型。在1872年，光学界几乎达成共识，即某种振动模型是解释反常色散的关键，并且与选择吸收有密切关系。这一年还出现了许多定量解释，例如，Meyer假设以太经受了来源于介质中分子振荡的阻力来解释反常色散，Sellmeier用能量的改变解释反常色散，而且他们都推导出反常色散的关键特征，即折射率在靠近吸收带的区域内出现反常变化。
可是，Meyer和Sellmeier的公式都没有获得实验证明，而且利用他们的公式，折射率会在吸收带内变得无限大，这一点只是到1875年Helmholtz发展了一个更为复杂的力学模型后才得以解决。Helmholtz认为，仅仅分析能量是不够的，还必须分析力，因为吸收涉及以太能量转变为分子的运动。他推论出，介质的分子在以太波的撞击下，会经受来自周围分子的两种力：简谐恢复力和摩擦阻力。当分子从以太波中吸收能量时，光能通过摩擦力转变成热运动，光能的损失反过来影响以太波的速度。
用两个关联方程表示以太波和分子的运动，Helmholtz推导出一个表达折射率与吸收系数的公式，色散和选择吸收最终在力学理论的基础上得到了统一。
Helmholtz的色散和选择吸收理论是纯力学的，更为精确的处理是19世纪80年代和90年代的电磁理论做出的。色散和选择吸收的电磁理论解释包含了实验现象的每一个特征，并对两种现象给出一致的解释。虽然电磁理论的物理模型与Helmholtz模型完全不同，但是它们却仍然有一些相同的特征。当年许多物理学家承认Helmholtz模型的基本原理，包括两个振动系统之间相互作用的假设以及简谐力和摩擦力的概念，都被立刻转化成电磁理论的语言表达。因此，色散和选择吸收的理论统一首先是Helmholtz在力学模型的基础上取得的，尽管今天的教科书常常把它归结为电磁理论的成功。
四、结论
（一）仪器的障碍与1830年代的失败Powell的色散公式和Tovey的选择吸收公式在Cauchy以太理论的基础上对色散和选择吸收的解释是令人尊敬的，今天的教科书还把它们作为一种很好的近似来引用，但是当时的光学界并没有承认和接受它们成功地做到了统一化。很明显，他们之所以失败，主要在于仪器的障碍，正如前述，制造高质量光栅的困难是重复Fraunhofer衍射实验的障碍，也是解决Powell和Brewster之间分歧的障碍。Brewster的衍射实验使用的装置产生了与Fraunhofer的完全不同的衍射谱。因此，Brewster自然地把注意力转移到新发现的暗斜纹上。
仪器的作用是不可忽视的。Powell对棱镜谱和衍射谱的关系的认识以及他用的取平均方法深深地受到他所用仪器的影响。一方面，他的经纬仪可以做出角度测量，另一方面，也限制了他对测量结果的解释，即自然地把棱镜谱与衍射谱之间的差异归结为角度上的差异，而角度差异是仪器引起的，与新的光学效应无关。因此，取平均方法是处理测量误差的一个逻辑结果。然而，Brewster用不同的仪器研究时，对棱镜谱和衍射谱之间的关系就有不同的理解。他做实验的关键装置是高倍率望远镜，而不是经纬仪，不能做角度测量。但是，Brewster从望远镜中看到大量谱线，发现的两千多条谱线把他的兴趣转移到检验谱的化学起源上，结果，他用光和物质之间的相互作用解释棱镜与衍射谱之间的差别。按照Brewster的说法，没有任何理由把具有不同化学起源的谱线混为一谈，取平均的方法完全是没有根据的。
（二）仪器统一化与1870年代的成功反常色散的发现是19世纪70年代色散和选择吸收取得统一化成功的关键，它直接冲击了旧的Cauchy以太模型，并激发了一系列新的理论解释。显然，反常色散不能在自然环境中发现，它只能在被控制的实验中通过精心设计的仪器才能观察到。Talbot首先利用结晶棱镜产生了这种现象，但是，光学界不认为是真正的光学现象，许多人怀疑它只是一个人工现象，或者是仪器和实验设计的缺陷引起的假象。反常色散现象需要实验证实和重复，但是，Talbot的结晶棱镜不能满足要求，因此，寻找一个适当的仪器重复反常色散现象成了关键问题。首先由Chritiansen在1870年引入的空心棱镜是一个突破。通过把液体保持在固定的槽中，空心棱镜产生稳定的反常色散现象，而且器件制作简单。在Chritiansen宣布发现后几个月，许多物理学家重复和证实了反常色散的存在。
因此，仪器在产生和证实这个现象中起了至关重要的作用，也排除了理论统一化过程中的障碍。
在这个历史情况下，仪器的作用还不限于为检验理论模型提供实验证据，重要的是，色散和选择吸收在Kundt交叉棱镜基础上的仪器统一化出现在理论统一化之前。Kundt的装置清楚地证明折射率和吸收系数之间存在伴生关系，更为重要的，它还表明这种伴生关系既不是偶然的，也不是虚设的，因为它能在不同的实验装置下重复（用不同吸收物质填充的空心棱镜），能以精确的参数测量（折射率和吸收系数）。交叉棱镜使得色散与选择吸收之间的关联成为必然，因此统一了这两个历史上各自独立的现象。在这个意义上，它揭示了它们之间存在的因果关系，如此看来，这种仪器的统一化甚至比后来的理论统一化的意义更大。
理论统一化的认识论意义在于，当多种现象（严格地讲，多种现象的描述）被一种理论统一化，它们就为这个理论提供了更好的支持，而借助这个统一的理论，我们又对宇宙的理解更深入，因为可接受的独立的假设减少了。
换句话说，我们对各种现象的描述有了系统的理解就更好地理解了世界。然而，用作理论统一化基础的物理图像、模型或者理论不能只凭经验作出判断，这恰好是我们讨论的历史情况，也与光学和电磁学统一化的历史情况相同。19世纪70年代对于统一色散和选择吸收的力学模型从没有作过经验性的判断，就很快被各种电磁模型所替代。因为如果统一化是在一个不可判断的模型或者理论的基础上取得的，就有理由怀疑我们对世界的理解是否真正有了改进。另一方面，减少可接受的独立假设的数量或者把各种现象的描述归纳为一个完整的理论，并不是改进我们对世界理解力的唯一方式，我们对世界的理解也能通过了解事物是如何进行的方式得到改进，正如许多科学哲学家提出的，一个不同的但同样重要的解释方式在于清晰明了地展示一个被解释的事物所具有的地位，这种方式是由因果关系形成的自然法则组成的。
因此，解释一个事件，就是认识它的起因和展示原因与被解释的事件之间的因果关系及其相互作用。这一点正是Kundt的交叉棱镜所取得的成果，它把两种现象之间的关联归结为因果关系的存在。Kundt的装置把这个现象放到了自然法则的图景中，改进了我们对物质的理解。回顾起来，折射率和吸收系数之间伴生关系的发现和相关性之后因果关系的认识远比从没有被证实的力学模型重要。因为这些成就，没有人会否认统一色散和选择吸收的努力的历史意义，尽管这种统一没有获得一个可以接受的理论模型。
我们所做研究的教益在于，19世纪光学界在色散和选择吸收的统一化方面已经有了实质性和操作性的进步，这个发现与最近的许多历史研究结论是一致的，即科学的进步除了表现在科学理论具有强大的表达力，还表现在其它许多层面上。在理论层面之下，诸如仪器和技巧等方面的进步在确定科学进步的步伐上经常是关键性的。在我们研究的历史情况下，统一化过程中的许多重要因素都保留在光学理论中，隐藏在有关物理模型或解释力的光环之后。因此，充分理解统一化的意义，特别是19世纪70年代色散和吸收的统一化，对于走出围绕物理模型或解释力的圈子是必要的。更为重要的，我们需要一个新的历史考察，从而对仪器的作用有更高的评价和更深入的认识。
