1微电阻率井周成像测井原理
微电阻率井周成像测井仪器结构见1.
仪器芯棒周围有6个互成60°角的推靠臂，每个推靠臂带1个极板。每个极板上有24个钮扣电极，分2排排列。2排电极的垂直距离0176cm，水平方向错开0125cm.钮扣电极直径0139cm，绝缘环外径0161cm.极板在仪器底端，回路电极为仪器顶端的仪器外壳。测量时，整个极板（包括钮扣电极）保持等电位，测量每个钮扣电极的电流，然后根据极板电位及每个钮扣电极电流算出每个钮扣电极的接地电阻，对这些接地电阻进行归一化刻度后转化为灰度值以图像形式显示出来。
2计算方法原理
对于井周电成像测井而言，由于其频率很低（1kHz），可以近似为准静电场，由电磁场理论可以得到电标量势u所满足连续性方程
（σu）-ε5u5t=0对于激励为单一频率的简谐场，方程（1）可以进一步简化为-
（εu） jω（σu）=0（2）式中，j=-1；ω为激励信号角频率。
其中电导率σ和电容率ε空间分布由介质模型决定，为分区均匀的。边界条件与约束是电标量势u在回路电极表面及无穷远为0，整个极板和钮扣电极的电位恒定（设为10V），所有金属电极为等位面。
将以上定解问题转换为关于电标量势u（x，y，z）的列变分问题F（u）=12μΩσ5u5x2 5u5y2 5u5z2dxdydz-∑EIEUE→min（3）式中，σ为介质电导率；IE为电极电流；UE为电极电位。
离散后可得单元刚度元素的计算公式中，Ni、Nj为形函数。
3有限元模型
根据微电阻率井周成像测井仪器结构及尺寸，建立了如2所示全三维仪器模型。该仪器模型包含互成60°角的6个极板，每个极板上有24个钮扣电极，分2排排列。钮扣电极与极板之间有绝缘介质隔离，极板与仪器芯棒体也为金属体，工作时为等电位体。相邻2个极板放置方向相反，以便极板能够合拢起来。极板的张开程度与井眼大小相匹配，即极板张开到正好与井壁接触的位置。当仪器模型与井眼泥浆和地层集成并完成网格划分后的有限元模型如所示。整个模型采用四面体进行网格划分，得到总节点数约70万个，计算量很大。
4钮扣电极系数计算
根据上述方法原理用有限单元法编制了三维微电阻率井周成像测井仪器响应数值模拟计算程序，运用该程序在上面介绍的仪器模型和介质模型条件下，计算了微电阻率井周成像测井仪器的钮扣电极系数。计算结果分别如4、5和6所示。4是均匀介质下的电极系数，其中每条线上的点代表某个极板上按几何位置排列的24个钮扣电极，点的纵坐标为该电极的电极系数，即K值。
3非法定计量单位，1in=2514mm，下同5是在8in井眼条件下计算的电极系数随泥浆电阻率和地层电阻率变化的关系，其中曲线编号为泥浆电阻率，横坐标是地层电阻率，纵坐标为电极系数。6是在81/2in井眼条件下计算的电极系数随泥浆电阻率和地层电阻率变化的关系。
从计算结果看，均匀介质中的钮扣电极系数平144个电扣的电极系数5在8in3井眼下的微电阻率井周成像测井仪器144个电扣的电极系数6在81/2in井眼下井眼的微电阻率井周成像测井仪器144个电扣的电极系数均为1.3×10-4m，并且同一排电极的电极系数由中间向外有增大变化，这是由于极板对钮扣电极屏蔽效果变化引起的，靠近中央的钮扣电极被屏蔽效果比较好，两侧的稍差。由和可以看出，同一泥浆电阻率下，随着地层电阻率的增加电极系数减小，并且在地电阻率为10～3000Ωm范围内相对变化平缓。对于同一地层电阻率地层，随着泥浆电阻率的升高电极系数增大。
5结论
（1）对于同一排钮扣电极，由于不同位置受极板屏蔽效果不同导致靠近中央的电极系数小，靠外侧的大。
（2）微电阻率井周成像测井仪器的钮扣电极系数随泥浆电阻率和地层电阻率的变化而变化，并且是非线性的。这种变化将导致仪器测得的视电阻率线性范围的变小。低电阻率地层偏大，而高电阻率地层则偏小。
（3）微电阻率井周成像测井仪器的钮扣电极系数值在10-4m数量级上。
通过电极系数的理论计算，使得不通过浅双侧向测井曲线标定而直接从电扣电流和电压计算出地层电阻率值成为可能。
