1铸铁平板图像的特点
（1）涂色对研后的铸铁平板，其接触点亮度低、与背景对比度不高、界线不分明，加之采样环境的影响，出现部分亮区的背景灰度值反而大于暗区接触点的灰度值，造成采样图像不均匀；（2）铸铁平板的采样图像，其直方图呈不对称的单峰形状（1），如果只考虑基本均匀的局部区域，其直方图形状稍好一些，但仍是不对称的单峰状（2）；（3）铸铁平板图像中目标对像（即接触点）数量多，且比较均匀地散布在整幅图像中；单个接触点的面积小，而全部接触点的总面积也不大。标准JB/T7974 199中规定的最高精度等级的铸铁平板，其单位面积上接触点面积的比率也只要求大于或等于20%.
2平板图像的均匀化处理
铸铁平板图像的特点（1）和特点（ 2）表明，用全局阈值的图像分割方法来分离背景与接触点，其准确度往往很差，部分较暗区域的接触点由于灰度值太小而被划分为背景，部分较亮区域的背景由于亮度偏大而被识别为平板的接触点。设想用某种方法对采样图像先作校正处理，使其亮度和对比度均匀化，则图像分割准确度将大大提高。根据这一设想，笔者建立了基于插值的图像均匀化方法。
2 1对比度值的定义
设二元函数T （x， y）表示铸铁平板采样图像， P是图像T （x， y ）内的一点， B是以P为中心的方形区域，笔者称图像T （x， y）在方形区域B内的最大灰度值与最小灰度值之差为图像T在点P处的对比度值，记作D （P）。
在上述对比度值的定义中，方形区域B的边长不能太小，必须保证图像T （x， y）的任何一个这样的方形区域内，都含有平板的接触点和背景点。 B的边长也不能太大，否则就不能准确反映P点处的对比度值。根据铸铁（不锈钢精铸二片式法兰连接球阀）平板图像的特点和检测要求， B的边长一般可取1 5 2 5cm.在采样条件不理想的情况下，常出现图像不同点处对比度值的差别较大，这就是平板图像的对比度不均匀现象，它严重影响平板图像的分割效果。
2 2铸铁平板的图像模型
在铸铁平板成像的过程中，先将适量的红丹粉均匀涂布于铸铁平板上，形成平板的背景图像，笔者用函数bg （x， y ）来表示，其函数值是平板上坐标为（x， y）的像素点的灰度值。
在理想状态下，该函数是一个常量函数，但由于采样环境的影响， bg （x， y ）通常是变化较平缓的函数。铸铁平板成像的下一步操作是对研，就是将另一块平板放在涂布了红丹粉的平板上研合。研合的结果是：铸铁平板接触点上的红丹粉被推开，颜色由红色变成白色，其亮度（灰度值）也增加了许多；而非接触点处，颜色基本不变，其亮度的改变接近于0.我们用函数f （x， y）来表示平板上坐标为（x， y ）的像素点处的亮度的增量，则采样所得的图像就是bg （x， y） + f （x， y）。在理想的采样条件下，设铸铁平板接触点上亮度的增量为常量C，则f （x， y）表现为如下形式：fs（x， y ） = C当（x， y ）在接触点上0当（x， y ）不在接触点上（1）在实际采样条件下，由于对研的不均匀性，加上其它采样环境的影响，增量函数f （x， y）是由fs（x， y）经过一定的缩放后形成的，所以采样所得的图像T （x， y）可分解为：T （x， y） = bg （x， y） + fs（x， y） k（x， y）（2）其中bg（x， y ）是铸铁平板图像中的背景成份。由于铸铁平板图像接触点面积小，分布较均匀，故平板图像的亮度主要由bg （x， y）决定。当bg （x， y）的值在较大范围内变化时，平板图像的亮度就不是均匀的，造成图像不同区域的平均灰度值有较大差别。
在（ 2）式中， k（x， y）是缩放因子，理想条件下，它是一个函数值为1的常量函数，在实际采样条件下，则是一个变化较平缓的连续函数。
为了确定缩放因子k（x， y）的实际含义，考虑对比度值定义中所说的小方形区域B，设其中心为P（x0， y0），图像T在B内的点P 1（x1， y1）和点P 2（x 2， y 2）处分别取得最大值M和最小值m：M = bg （x 1， y 1） + fs（x 1， y 1）k（x 1， y 1）m = bg （x 2， y 2） + fs（x 2， y 2）k（x 2， y 2）对多幅采样图像的统计分析表明，当方形区域B的边长较小时， bg （x， y）和k（x， y）在B内的变化都很小，可分别用bg （x 0， y 0）和k（x 0， y 0）来近似，最大值点P 1应该在铸铁平板的某接触点上，最小值点P 2应该是铸铁平板背景上的点，根据（ 1）式， fs（x 1， y 1） = C， fs（x 2， y 2） = 0，因此图像在P处的对比度值D （P ）为：D （P） = M - m = bg （x 1， y 1） + fs（x 1， y 1）k（x 1， y 1） - bg （x 2， y 2） - fs（x 2， y 2）k（x 2， y 2）！ bg （x 0， y 0） + C k（x 0， y 0） - bg （x 0， y 0） - 0 k（x 0， y 0）= C k（x 0， y 0）即D （P ）！ C k（x 0， y 0）（3）上式表明， （ 2）式中k（x， y）值的变化主要决定了图像对比度值的变化。
2 3基于插值的平板图像均匀化方法
如果能够精确求出fs（x， y），就可获得全部接触点的相关信息。根据（ 2）式可得f s（x， y） = /k（x， y ）（4）其中T （x， y）是采样获得的图像，是已知的。为了求出bg （x， y）和k（x， y），我们可以采用插值方法，基本步骤如下：
（ 1）根据铸铁平板的实际尺寸和采集图像的大小，确定平板横向和纵向每厘米长度在图像中所具有的像素点数。在后续步骤中，需要用这两个数据把以厘米为单位的长度值转换为像素数；（ 2）根据平板上接触点分布的均匀状况，确定计算对比度值的方形区域B的边长（一般取1 5 2 5cm），并计算所应具有的像素数；（ 3）在图像范围内等间距地选取插值节点。根据图像不均匀的程度，一般可在图像范围内，以3 5cm为间距画上若干条横线和纵线，选取所有纵横线的交点作为插值节点；（ 4）估算各插值节点处背景的灰度值和对比度值。先确定以插值节点P为中心的方形区域B，再选取B中灰度值最小，且占B中总像素量5%的像素点集，以该像素点集的平均灰度值作为相应插值节点处的背景灰度值bg （P ）；而相应插值节点P处的对比度值D （P ）就是方形区域B内最大灰度值与最小灰度值的差；（ 5）采用双线性二维插值算法，估算图像中各像素点处背景的灰度值和对比度值，即求出bg （x， y）和D （x， y ），再根据（3）式确定出k （x， y），其中C的值影响结果图像的对比度，可在100 200的范围内选取；（ 6）按（ 4）式计算fs（x， y），得到亮度和对比度都已均匀化了的铸铁平板图像。
使用上述方法对铸铁平板图像进行均匀化处理时，为了避免图像获取及插值处理过程中的误差因素对检测准确度和可靠性的影响，应注意以下两点：（ 1）图像均匀化方法只能应用于背景和对比度变化比较连续、平缓的铸铁平板图像。
采集铸铁平板图像时，应保证所采集到的图像没有背景和对比度方面的大幅度突变。
（ 2）选取插值节点时，插值节点的间距不能太大，否则，由此获得的bg （ x， y ）和k（x， y）不准确，均匀化效果不佳。
3实验与结论
3是根据标准JB /T7974 1999对一块0级平板上50mm 50mm局部的采样图像。
其左边的亮度和对比度都比较低，采用本文提出的方法对图3作均匀化预处理后如图4，图像亮度、对比度的不均匀性有了明显的改善。这样，我们就可以用较简单的O tsu方法对图像进行分割了。 O tsu方法（又称最大类间方差法）利用类别方差作为判据，选取使类间方差最大的灰度值作为最佳分割阈值。由于O tsu方法的分割阈值是全局性的，用它分割不均匀的平板图像，其效果是不理想的。图5和图6分别为对图3和图4采用O tsu分割方法进行分割的结果。同时我们还对该平板的同一采样局部应用传统的目测方法，将检测到的接触点面积比例值与标准JB /T7974 1999规定的0级平板的接触点面积比率值及5、6的像素法检测值一同列入表1.其中图5、图6的检测值是接触点（图5、图6中的黑点）所占像素数与图像总像素数的比值；目测值是6名行内技术人员目测结果的平均值。表中结果说明，目测和6的结果与0级标准相符，但图5的结果与标准不符。这一差距的原因是图3左边接触点亮度低于O tsu方法中的全局阈值，因而被视为背景点，导致接触点面积比例下降，与平板实际不符。可见，用本文提出的铸铁平板图像均匀化方法对平板图像均匀化预处理，能明显降低图像的不均匀性，可直接用全局阈值的O tsu方法对图像进行分割，获得满意的结果。
在像素检测法中应用图像均匀化方法，在江南机器（集团）有限公司质量计量检验部长度计量室对400mm 300mm、精度为1级的铸铁平板进行现场检测，与规程规定的检测方法测试结果基本一致。
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