下面给出生产计划和调度的集成优化模型,目标是在满足冲压件生产调度约束的前提下,使冲压件生产尽可能满足需求,获得设备的最大利用率,同时减少冲压件生产的准备费用、在制品的库存费用,以及成品冲压件的库存费用。定义目标函数如下:J=Min{6Tk=16Ni=1+6Tk=16Mj=1(e+jΔ+βjk+e-jΔ-βjk)+6Tk=16Ni=16nil=1(brilτilk)}(1)其中,M为车间中可用加工设备数量。
N为零件需求种类数。T为生产计划周期数。ni为零件i的加工工序数。ail为零件i第l道加工工序在每个周期的单件在制品储存费用。xilk为周期k开始时,零件i的第l道加工工序上的在制品储存量(简称期初在制)。
b为单位工时费用,用于核算工人工资。pil为零件i第l道工序的单件加工工时。uilk为零件i的第l道加工工序在周期k的计划加工数量。c+i为零件i超出需求部分的单件惩罚费用。Δ+dik为周期k零件i超出需求部分的数量。
c-i为零件i欠产部分的单件惩罚费用。Δ-dik为周期k零件i的欠产数量。hik为冲压件i周期k的在生产库房中的单件库存费用。uiek为零件i最后一道工序在周期k的计划生产量,即冲压件i周期k的计划加工数量。e+j为在设备j上的单位加班工时费。Δ+βjk为周期k在设备j上的加班工时。e-j为设备j的单位时间闲置费用。Δ-βjk为周期k设备j的空闲时间。
ril为零件i的第l道工序的准备时间。τilk为用来表示零件加工前准备工作的有无,τilk=1表示零件i的第l道工序在周期k需要做准备工作,τilk=0表示可不用做准备工作。
结论递阶生产计划的优点是求解问题比较快,但是由于在生产计划模型中忽略了详细的调度约束,因此不能保证存在一个可行的调度解。笔者根据南京某车身厂冲压车间和生产库房的实际情况,提出了一类冲压件加工有准备时间、批量生产且有库存限制的Job-shop车间的生产计划和调度集成优化模型。在建立的模型中考虑了详细的批量调度约束以及冲压件库存成本,与以往的递阶分解方法相比,可以保证得到一个可行的生产计划。给出了一种适合于求解此类问题的混合遗传算法,在生成初始解空间的时候考虑焊装线的情况,采用冲压件消耗时间最短优先的原则,此外,对基因表达、染色体交叉和变异分别进行了适当的调整和改进,通过大量算例研究表明该算法是有效的。